Estequiometría


Una ecuación química debidamente balanceada permite realizar cálculos acerca de las cantidades de reactantes necesarias para una reacción y la cantidad ideal de productos que se obtienen, entre otros.  Este estudio de las relaciones quánticas de las sustancias involucradas en una reacción se denomina estequiometría y es central al análisis numérico de las reacciones químicas.

 

Estequiometria: el estudio numérico de las relaciones entre las sustancias involucradas en una reacción.

 

Relaciones Molares

Una ecuación química balanceada proporciona las relaciones molares que rigen la reacción entre reactantes y productos en una transformación química.  Por ejemplo, la siguiente ecuación balanceada representa la descomposición del clorato de potasio:

2 KClO3  à   2 KCl  +  3 O2

Como indica la ecuación dos moles de clorato de potasio se descomponen para producir dos moles de cloruro de potasio y tres moles de oxígeno.  Estas relaciones molares son las proporciones que rigen la reacción.  Por lo tanto, si intervienen 4 moles de reactante en la misma reacción, las relaciones dictan que la cantidad de productos será de 4 y 6 moles respectivamente. 

 

Ejemplo:

Determine la cantidad de moles de oxígeno necesarias para la síntesis de 3.5 moles de óxido de aluminio.

 

Solución:

Primer Paso:  Escribir la ecuación balanceada que representa la reacción.

La síntesis de óxido de aluminio se representa con la siguiente reacción:

4 Al (s) +  3 O2 (g) à  2 Al2O3 (s)

Segundo Paso:  Utilizar las relaciones molares para calcular la cantidad de reactante requerida.

Dado que la relación molar entre el óxido de aluminio y el oxígeno es de 2 moles a 3 moles respectivamente,  para obtener la cantidad de oxígeno requerida para la producción de 3.5 moles del óxido se multiplica por el número de moles de oxígeno y se divide por el número de moles de óxido, así:

 

# mol O2 = 3.5 mol Al2O3 *    3 mol O2      =  5.3 mol O2

                                              2 mol Al2O3    

 

La cantidad de moles requerida es de 5.3 mol O2.

 

Para calcular el número de moles de una sustancia involucrada en una reacción a partir del número de moles de otra, se utiliza la proporción de la relación molar entre las dos sustancias.


Relaciones entre Moles y Masas de Sustancias en una Reacción Química

Así como la mol está asociada a la masa molar, las relaciones molares de una ecuación pueden ser asociadas a masas determinadas de las sustancias involucradas por medio de la mol.  Tomando el mismo ejemplo en la sección anterior de la ecuación balanceada de la descomposición del clorato de potasio, 2 KClO3  à   2 KCl  +  3 O2, la relación molar de dos moles de clorato de potasio a  dos moles de cloruro de potasio y tres moles de oxígeno se puede expresar en términos de gramos utilizando la masa molar de los compuestos y multiplicándola por el coeficiente de moles correspondiente.  Por lo tanto, también se puede decir que 244g de clorato de potasio (2 veces la masa molar) se descomponen para producir 148g de cloruro (2 veces la masa molar)  de potasio y  96g de oxigeno (3 veces la masa molar). 

 

Para obtener la relación de masas entre sustancias involucradas en una reacción química, se multiplica la masa molar de la sustancia por el coeficiente de esa sustancia en la ecuación debidamente balanceada.

Ejemplo:

Utilizando la reacción entre el aluminio y el ácido clorhídrico, calcule lo siguiente:

  1. El número de moles de aluminio requerido para reaccionar con 20.g del ácido.
  2. El número de gramos de hidrógeno producidos por la reacción de 0.45 moles de aluminio.
  3. La masa de hidrogeno producida por la reacción de 1.50g del ácido.

 

Solución:

Primer Paso:  Escribir la ecuación balanceada que representa la reacción.

El aluminio y el ácido clorhídrico reaccionan en desplazamiento sencillo para producir hidrógeno gaseoso y cloruro de aluminio, así:

 2 Al (s) +  6 HCl (ac) à  2 AlCl3 (ac)  +  3 H2 (g)

Segundo Paso: Utilizar las relaciones molares y las relaciones de masa  para calcular la cantidad de reactante requerida.

a)   Para obtener el número de moles de aluminio que reaccionan con la cantidad especificada del ácido, es necesario calcular el número de moles de ácido involucrados.  Luego se utiliza la relación molar para determinar el número de moles de aluminio que participan.

 

# mol Al = 20.g HCl *  1 mol HCl   *   2 mol Al     =  0.19 mol Al

                                       36g HCl         6 mol HCl

 

La cantidad de moles requerida es de 0.19 mol Al.

 

b)  Para obtener el número de gramos de hidrógeno producido por la reacción de 0.45 moles de aluminio, es necesario utilizar la relación molar para determinar el número de moles de hidrógeno que se producen y luego utilizar la masa molar para calcular la masa en gramos. 

 

# g H2 = 0.45 mol Al *  3 mol H2   *     2 g H2       =  1.4g H2

                                      2 mol Al         1 mol H2

 

La cantidad de gramos producida es 1.4g H2.

 

c)  Para determinar la masa de hidrógeno producida por 1.50g del ácido es necesario calcular el número de moles del ácido, multiplicar por la proporción de la relación molar y determinar el número de moles del producto.

 

# g H2 = 1.50g HCl *   1 mol HCl   *   3 mol H2   *    2 g H2    =  0.042 g H2

                                       36g HCl         6 mol HCl     1 mol H2

 

La cantidad de gramos producida es 0.042g H2.

 

 Reactante Límite

A menudo en las reacciones químicas no se combinan los reactantes en las proporciones exactas dictadas por la relación molar de una ecuación balanceada.  En esos casos, uno de los reactantes se agota primero, puesto que está presente en menor proporción.  Al agotarse este reactante, no es posible obtener más producto de la reacción y la porción no utilizada del otro reactante permanece como exceso.  El reactante que está presente en la menor proporción se denomina reactante límite, puesto que limita la cantidad de producto que puede ser obtenida.  Los casos en los cuales es necesario determinar el reactante límite son aquellos en los que ambas cantidades de reactantes se especifican. 

 

Ejemplo:

23g de KOH reaccionan con 17g de H2SO4. ¿Cuál es el reactante límite?  ¿Qué cantidad de agua (en gramos)  resulta de la reacción?

 

Solución:

La ecuación balanceada para la reacción es la siguiente:

2 KOH +  H2SO4 à  K2SO4   + 2 H2O

 

Para determinar cuál de los reactantes es limitante en una reacción, se calcula la cantidad que en un caso ideal es necesaria del otro reactante utilizando la cantidad especificada del otro.

 

# g KOH = 17g H2SO4 *  1 mol H2SO4   *     2 mol KOH    *    56g KOH      = 19 g KOH

                                          98 g H2SO4           1 mol H2SO4       1 mol KOH

 

 

Luego se compara la cantidad requerida en casos ideales con la cantidad disponible, de manera que si la cantidad requerida es mayor a la cantidad en disposición, ese reactante es límite.  Si la cantidad requerida es menor a la cantidad disponible de ese reactante, ése esta presente en exceso y es el otro reactante el límite.  En este caso, se requieren 19g de KOH para la reacción con 17 g de H2SO4. Hay 23g de KOH disponibles, por lo cual el KOH esta presente en exceso.  El reactante límite es el ácido sulfúrico. 

 

Ahora se puede utilizar el reactante límite para encontrar los gramos de agua que resultan de la reacción, tal como se hizo en las secciones anteriores.

 

# g H2O = 17g H2SO4 *  1 mol H2SO4   *     2 mol H2O    *    18g H2O      =  6.2 g H2O

                                          98 g H2SO4         1 mol H2SO4       1 mol H2O

 

Se obtiene 6.2g de H2O como producto de la reacción.

 

El Reactante Límite es el que se encuentra en menor proporción y se agota primero en una reacción.

Porcentaje de Producción o Rendimiento

En una reacción química verificada bajo condiciones normales y no ideales como se supone en los cálculos estequiométricos, el rendimiento de una reacción rara vez es del 100%.  El porcentaje de producción es la comparación de la cantidad de producto obtenida experimentalmente (en situaciones reales) y la cantidad de producto calculada de manera teórica (en situaciones ideales), obtenido por la división de ambas y multiplicando por 100.   Este valor indica la eficiencia de la reacción y a menudo puede utilizarse para evaluar los procesos de producción.

 

Porcentaje de Producción = cantidad experimental  x 100

            o Rendimiento              cantidad teórica

 

 

Ejemplo:

Utilizando la ecuación NaOH + HCl à  NaCl + H2O, determine la eficiencia de la reacción de 42 g de NaOH, si experimentalmente se obtiene 45g de NaCl como producto.

 

Solución:

Para determinar el porcentaje de rendimiento, es necesario calcular la cantidad teórica de producto, como se ha hecho en las secciones anteriores.

 

# g NaCl = 42g NaOH *  1 mol NaOH   *    1 mol NaCl   *    58g NaCl     =  61 g NaCl

                                           40. g NaOH         1 mol NaOH      1 mol NaCl

 

La cantidad de cloruro de sodio que debería producirse de la reacción es 61g. 

Luego se sustituyen los datos en la fórmula para calcular el porcentaje de producción, así:

 

% Producción = 45g NaCl  * 100 = 74%

                          61 g NaCl

 

La eficiencia de la reacción ha sido del 74%.

 

Preguntas:

Utilice la siguiente ecuación para las preguntas 1 a 3.

 6 Na  +  2 H3PO4  à 2 Na3PO4 +  3 H2

(Pesos atómicos:  Na=23, H= 1, P= 31, O=16)

 

Utilice la siguiente información para las preguntas 4 a 7.

200. g de nitrato de plata reaccionan con 200. g de ácido clorhídrico, produciendo 120.g de precipitado de cloruro de plata en un laboratorio.  La ecuación para la reacción es la siguiente:      AgNO3 (ac)  +  HCl (ac) à  HNO3 (ac) + AgCl (s)  

(Pesos atómicos:  Ag=108, N= 14, O=16, H=1, Cl=35)

 

Calcule el número de moles de hidrógeno gaseoso que pueden obtenerse con la reacción de 3.2g de sodio. 0.070 mol H2
¿Cuántos moles de fosfato de sodio pueden producirse por 0.775 moles de sodio? 0.258 mol Na3PO4
Determine la masa de ácido fosfórico necesario para la reacción con 0.52 mol de sodio. 17g H3PO4
Determine el reactante límite de la reacción. el nitrato de plata (se requieren 42.4g de ácido clorhídrico para reaccionar con 200.g de nitrato de plata – el ácido está presente en exceso)
Determine la  cantidad teórica de precipitado que se obtiene de la reacción (en gramos) 168g AgCl
Calcule la eficiencia de la reacción verificada 71.4%
¿Cuántos moles de ácido nítrico resultarían teóricamente de la reacción? 1.18mol