CONVERSIONES ENTRE GRADOS Y RADIANES

Los grados y los radianes son dos diferentes sistemas para medir ángulos. Un ángulo de 360o equivale a 2π radianes; un ángulo de 180o equivale a π radianes (recordemos que el número π = 3.14159265359…). Las equivalencias entre los cinco principales ángulos se muestran en las siguientes tres figuras:

Para convertir de grados a radianes o viceversa, partimos de que 180o equivalen a π radianes; luego planteamos una regla de tres y resolvemos.

EJEMPLO A: Convertir 38o a radianes.

Primero planteamos la regla de tres. Nótese que la x va arriba, en la posición de los radianes.

Despejamos x, también simplificamos.

Por último obtenemos el equivalente decimal con calculadora:

x = 0.6632 radianes

EJEMPLO B: Convertir 2.4 radianes a grados.

Primero planteamos la regla de tres. Nótese que la x va abajo, en la posición de los grados.

Despejamos x.

Por último obtenemos el equivalente decimal con calculadora:

x = 137.5099o

 

 

EJERCICIOS:

1) Convertir 82o a radianes.

2) Convertir 1.84 radianes a grados.

3) Convertir 247o a radianes.

4) Convertir 4.06 radianes a grados.