UNION, INTERSECCIÓN Y DIFERENCIA DE CONJUNTOS

 

La unión de dos conjuntos A, B se denota A È B  y contiene todos los elementos que pertenecen a A σ pertenecen a B σ a ambos. La intersección de A, B se denota A Ç B  y contiene todos los elementos que pertenece a A y B al mismo tiempo. La diferencia de A menos B se denota A – B y contiene todos los elementos que pertenecen a A pero que no pertenecen a B; en otras palabras, los que exclusivamente pertenecen a A.  Ademαs, se dice que A y B son conjuntos disjuntos si A Ç B ={  }= Ψ.

EJEMPLO A: Sean los conjuntos A = {–3, –2, 0, 2, 4}, B = {–4, –2, 1, 3, 4}

Tendríamos: A È B = {–4, –3, –2, 0, 1, 2, 3, 4}             A Ç B = {–2, 4}         A – B = {–3, 0, 2}

EJEMPLO B: Sean los intervalos A= ]–3, 2]     y     B=[–1, 4[

Al graficar, tenemos:

Luego, podemos encontrar que: A È B= ]–3, 4[         A Ç B= [–1, 2]         A – B= ]–3, –1[

EJERCICIOS:

Encontrar a) AÈB    b) AÇB    c)A-B.

1) A = {–2, 0, 2, 3}         B = {-1, 1, 2, 4}a)  {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}           
b)  {2}       
c)  {-2, 0, 3}

2) A = {–3, –1, 1, 2, 3}         B = {–3, 1, 2}a)  {-4, -1, 1, 2, 3}         
b)  {-3, 1, 2}        
c)  {-1, 3}

3) A= ]–4, 0[         B= [–2, 1[a) ]-4, 1[         
b) [-2, 0[        
c) ]-4, -2[

4) A= [–2, 5]         B= [–1, 4]a) [-2, 5]         
b) [-1, 4]        
c) [-2, -1[ U ]4, 5]