PERCENTILES

Los percentiles son los valores que dividen un conjunto ordenado de datos en cien partes iguales. Utilizamos la fórmula para el percentil k: Pk = k(n+1)/100.

EJEMPLO:

 Obtener los percentiles 23 y 71 del siguiente conjunto de datos:

43 47 10 14 5 34 11 11 5 37 41 11 24 9 10 12 25 31 3 34 16 1 7 20 38 32 12 48

Solución: Primero, ordenamos los 28 datos (nótese entonces que n = 28).

1 3 5 5 7 9 10 10 11 11 11 12 12 14 16 20 24 25 31 32 34 34 37 38 41 43 47 48

El percentil 23 estaría en la posición: 23(28+1)/100 = 6.67. Ésta sería la posición #6 + 0.67 ´ la diferencia entre la posición #7 y la #6. La posición #6 tiene valor de 9, y la #7 el valor de 10. Por esto, P23 = 9 + 0.67(10 9) = 9.67.

El percentil 71 estaría en la posición: 71(28+1)/100 = 20.59. Ésta sería la posición #20 + 0.59 ´ la diferencia entre la posición #21 y la #20. La posición #20 tiene valor de 32, y la #21 el valor de 34. Por esto, P71 = 32 + 0.59(34 32) = 33.18.

EJERCICIOS: Encontrar los percentiles indicados para cada conjunto de datos:

1)         a) P32        y       b) P85 :

12 20 17 34 4 17 27 1 14 30 23 1 6 36 20 18 27 18 16 13 24 34 33 34  a) 16    b) 34

 

2)          a) P17       y        b) P66  para los siguientes datos:

4 51 53 29 6 4 36 21 16 31 47 53 54 48 43 46 50 16 a) 8.3    b) 47.54