PERMUTACIONES Y COMBINACIONES

 

Una permutación de objetos es un arreglo de éstos en el que orden sí importa.  Para encontrar el número de permutaciones de n objetos diferentes en grupos de r, se usan las siguientes fórmulas:

Cuando no se permite repetición

Cuando se permita repetición

Una combinación de objetos es un arreglo de éstos en el que el orden no importa. Para encontrar el número de combinaciones de n objetos en grupos de r, se usa la siguiente fórmula:

 

EJEMPLOS:

A) ¿Cuántas cantidades de tres cifras se pueden formar con los dígitos 0, 1, 2, 3 y 4 si no se permite la repetición? Solución:


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B) ¿Cuántas cantidades de cuatro cifras se pueden formar con los dígitos 0, 1, 2, 3 y 4 si se permite la repetición? Solución:


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C) De entre 8 personas debemos formar un comité de cinco miembros. ¿Cuántas diferentes posibilidades existen para formar el comité? Solución: Esta es una combinación porque el orden no importa.


 

EJERCICIOS:

1) ¿Cuántas cantidades de cuatro cifras se pueden formar con los dígitos 4, 5, 6, 7, 8 y 9 si no se permite la repetición?

360

2) ¿Cuántas cantidades de tres cifras se pueden formar con los dígitos 3, 4, 5 y 6 si se permite la repetición?

64

3) Un entrenador de baloncesto dispone de 12 jugadores. ¿Cuántos diferentes equipos de cinco jugadores puede formar?

792

4) De una clase de 20 niñas se escogerán 6 para ir a un paseo. ¿Cuántos posibles grupos de 6 se pueden formar?

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