PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES

La siguiente tabla resume las propiedades de los números reales:

 

Elemento identidad

Suma: a + 0 = 0 + a = a

Producto: a . 1 = 1 . a = a

Elemento inverso

Suma: a + (–a) = –a + a = 0

Producto: a (1/a) = (1/a)a = 1, a¹0

Ley Asociativa

Suma: a + (b + c) = (a + b) + c

Producto: a . (b . c) = (a . b) . c

Ley Conmutativa

Suma: a + b = b + a

Producto: a . b = b . a

Ley Distributiva

Producto sobre la suma: a (b + c) = (b + c) a = ab + ac

 

EJEMPLOS:

 Indique qué propiedad de los números reales se ilustra con cada ejemplo.

A) –3 + 3 = 0. Respuesta: elemento inverso para la suma.

B) (x + y) × z = xz + yz.  Respuesta: ley distributiva.

C) (–3)(6) = (6)(–3). Respuesta: ley conmutativa para el producto.

 

EJERCICIOS: Indique qué propiedad de los números reales se ilustra con cada ejemplo.

1) 4 + 7 = 7 + 4Ley conmutativa para la suma

2) (8)(1) = 8Elemento identidad para el producto

3) 5(7 + (-3)) = 5(7) + 5(–3)Ley distributiva del producto sobre la suma

4) (–9)(–1/9) = 1Elemento inverso para el producto

5) –5 + 0 = –5Elemento identidad para la suma

6) 3 × (4x) = (3 × 4)xLey asociativa para el producto