FUNCIONES INYECTIVAS (UNO A UNO)

 

Una función es inyectiva si cada f(x) en el recorrido es la imagen de exactamente un único elemento del dominio. En otras palabras, de todos los pares (x,y) pertenecientes a la función, las y no se repiten.

Para determinar si una función es inyectiva, graficamos la función por medio de una tabla de pares ordenados. Luego trazamos líneas horizontales para determinar si las y (las ordenadas) se repiten o no.

EJEMPLO A: Determinar si la siguiente función es o no inyectiva: f(x) = x2 – 2

Primero elaboramos una tabla de pares ordenados y luego graficamos.

x

–2

–1

0

1

2

f(x)

2

–1

–2

–1

2

 

 

EJEMPLO B: Determinar si la siguiente función es o no inyectiva: g(x) = 1 – x3.

Primero elaboramos una tabla de pares ordenados y luego graficamos.

x

–2

–1

0

1

2

g(x)

9

2

1

0

–7

 

EJERCICIOS: Determinar si las siguientes funciones son o no inyectivas.

1) f(x) = 4x – 2

2) f(x) = x3 – x

3) f(x) = √x

4) f(x) = 2

5) f(x) = 1 – x2 – x