DOMINIO Y RECORRIDO DE FUNCIÓN CONSTANTE Y LINEAL

 

Estas tres funciones (constante: f(x) = c; lineal: f(x) = mx + b) tienen todas por dominio el conjunto de los reales. En base al gráfico se obtiene el recorrido (o sea el rango).

EJEMPLO:

Grafique las siguientes funciones y obtenga su dominio y recorrido.

1) f1(x) = 3             2) f2(x) = –4             3) f3(x) = 3x – 2             4) f4(x) = –2x + 1

Solución: Sustituimos unos cuantos puntos arbitrarios para x, y obtenemos f(x). Luego se plotean y conectan estos puntos. Abajo está una tabla con valores arbitrarios para las cuatro funciones.

x

f1(x)

f2(x)

f3(x)

f4(x)

–3

3

–4

–11

7

–1

3

–4

–5

3

2

3

–4

4

–3

4

3

–4

10

–7

Con estos valores se elabora un gráfico para cada función. A la derecha están los dominios y recorridos de cada una de las funciones:

EJERCICIOS: Encuentre el dominio y el recorrido de las siguientes funciones.

1) f(x) = –2  Dominio: Reales; Recorrido:{-2}

2) f(x) = 5  Dominio: Reales; Recorrido: {5}

3) f(x) = –3x – 5 Dominio : Reales; Recorrido: Reales

4) f(x) = 4x Dominio : Reales; Recorrido: Reales

5) f(x) = 2x + 3 Dominio : Reales; Recorrido: Reales

6) f(x) = –x Dominio : Reales; Recorrido: Reales