DOMINIO Y RECORRIDO DE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA

 

La función cuadrática f(x) = ax2 + bx + c representa una parábola y tiene como dominio los reales. El punto máximo o mínimo de la parábola (o sea el vértice) tiene abcisa (coordenada horizontal) x = –b/2a. 

EJEMPLO :

 Graficar y obtener el dominio y recorrido de f(x) = 3x2 – 5x – 6.

El vértice de la parábola se encuentra en x = –(–5)/(2 ´ 3) = 5/6.

Generamos una tabla de valores alrededor de x = 5/6, graficamos y obtenermos el dominio y el recorrido.

x

–1

0

5/6

1

2

f(x)

2

–6

–97/12

–8

–4

 

EJERCICIOS:

Obtener el dominio y el recorrido de las siguientes funciones cuadráticas.

1) f(x) = x2 – 5x – 3 Dominio: Reales; Recorrido: [-37/4, +oo[

2) f(x) = –2x2 + 4x – 1 Dominio: Reales ;  Recorrido: ]-oo, 1]

3) f(x) = 3x2 – 4x Dominio: Reales ;  Recorrido: [-4/3, +oo[

4) f(x) = –5x2 – x – 2 Dominio : Reales; Recorrido:  ]-oo , -39/20]