CÁLCULOS CON TRIÁNGULOS SEMEJANTES

 

Partimos del siguiente teorema: Si dos triángulos son semejantes, entonces sus ángulos correspondientes son congruentes y sus lados correspondientes son proporcionales.

 

EJEMPLO:

 

Solución: Notamos que D ADF ~ D ABC porque tienen dos ángulos iguales: Ð A por ser común a ambos triángulos, y Ð ADF = Ð ABC por ser ángulos correspondientes en rectas paralelas. Por lo tanto, las partes correspondientes de ambos triángulos son proporcionales:

 

 

EJERCICIOS: Encontrar el valor de x y y. Las figuras no están a escala, pero si dos segmentos aparentan ser paralelos, tomarlos como paralelos.

 

 

x = 3,     y = 4/3 x = 3,     y = 9
x = 6.3246,     y = 18